Ре­ше­ние. Про­ве­дем из вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­по­лож­ной ос­но­ва­нию b, вы­со­ту h. От­ме­тим, что дан­ная вы­со­та яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, и бис­сек­три­сой.

Най­дем синус по­ло­вин­но­го угла (угла между бо­ко­вой сто­ро­ной и вы­со­той тре­уголь­ни­ка): где Тогда:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­лу­про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними, по­это­му най­дем бо­ко­вую сто­ро­ну a:

Тогда пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна:

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем из вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­по­лож­ной ос­но­ва­нию b, вы­со­ту h. От­ме­тим, что дан­ная вы­со­та яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, и бис­сек­три­сой.

Най­дем синус по­ло­вин­но­го угла (угла между бо­ко­вой сто­ро­ной и вы­со­той тре­уголь­ни­ка): где Тогда:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­лу­про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними, по­это­му най­дем бо­ко­вую сто­ро­ну a:

Тогда пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна:

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем из вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­по­лож­ной ос­но­ва­нию b, вы­со­ту h. От­ме­тим, что дан­ная вы­со­та яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, и бис­сек­три­сой.

Най­дем синус по­ло­вин­но­го угла (угла между бо­ко­вой сто­ро­ной и вы­со­той тре­уголь­ни­ка): где Тогда:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­лу­про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними, по­это­му най­дем бо­ко­вую сто­ро­ну a:

Тогда пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна:

Ответ: 48.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем из вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­по­лож­ной ос­но­ва­нию b, вы­со­ту h. От­ме­тим, что дан­ная вы­со­та яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, и бис­сек­три­сой.

Най­дем синус по­ло­вин­но­го угла (угла между бо­ко­вой сто­ро­ной и вы­со­той тре­уголь­ни­ка): где Тогда:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­лу­про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними, по­это­му най­дем бо­ко­вую сто­ро­ну a:

Тогда пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна:

Ответ: 8.